Dieses Buch enthält das Material für den Kurs der Numerischen Analyse, wie es der Autor im Laufe der Jahre in den Ingenieurabteilungen der Polytechnischen Schulen der Aristoteles-Universität Thessaloniki und der Universität Florida unterrichtet hat.

Obwohl nicht notwendig, sollte der empfohlene mathematische Hintergrund grundlegende Kenntnisse und Vertrautheit mit Programmierung und Algorithmen, Differentialrechnung, Lineare Algebra und Differentialgleichungen umfassen. Besonderes Augenmerk wird auf die Lineare Algebra gelegt, da sie ein notwendiges Werkzeug ist, um die meisten der von uns beschriebenen Methoden zu verstehen.

Das Thema Numerische Analyse und Computational Theory im Allgemeinen hat einen weiten Bereich, und dieses Buch versucht eine breite Einführung, die sich auf einige elementare und repräsentative Themen bezieht. Besonderes Augenmerk wird auf die mathematische Dokumentation der zu diskutierenden Berechnungsmethoden gelegt, anstatt auf die einfache Formulierung von Verfahren. Für jedes präsentierte Thema wird die gleiche Entwicklungsmethodik angewendet. Zuerst wird eine genaue Definition des zu lösenden mathematischen Problems gegeben und verschiedene Aspekte des Problems werden basierend auf einer intuitiven Verarbeitung (schematisch oder geometrisch) untersucht. Dann, nachdem ein ausreichendes Verständnis für die Natur des Problems gewonnen wurde, wird eine Lösungsmethode vorgeschlagen, deren Korrektheit mathematisch nachgewiesen wird. Schließlich wird die mathematisch dokumentierte Methode in Pseudocode-Format formuliert, so dass sie einer rechnergestützten Analyse unterzogen und direkt in jeder Programmiersprache implementiert werden kann.

Die in diesem Buch behandelten Themen umfassen Berechnungsmethoden zur Lösung von Gleichungen, Interpolation, Approximation, numerische Integration, Matrixfaktorisierung, Eigenwert- und Eigenvektorfindung, Lösung linearer Systeme, lineare Optimierung und gewöhnliche Differentialgleichungen. Eine Einführung in die mathematische Software MATLAB wird ebenfalls gegeben, sowie eine kurze Beschreibung ihrer Verwendung zur Lösung der genannten Probleme. [...]

(aus dem Vorwort des Buches)