[...] Der Zweck dieses Buches besteht hauptsächlich darin, den Leser in das Gebiet der angewandten Mathematik einzuführen, das sich mit der Beschreibung der mathematischen Struktur von Systemen im Allgemeinen durch die mathematische Struktur einer spezifischen Klasse von mathematischen Systemmodellen befasst, die als Klasse der "linearen" (Modelle) Systeme bekannt sind. Durch solche mathematischen Systemmodelle untersuchen wir die Möglichkeiten und Möglichkeiten, die Stabilität und das Gesamtverhalten von Systemen im Allgemeinen zu kontrollieren, ohne unsere Studie auf ein bestimmtes System zu spezialisieren. Die Kontrolle der Stabilität und des zeitlichen Verhaltens eines gegebenen Systems wird durch seine Verbindung in einer "Rückkopplungs" -Konfiguration mit einem anderen System erreicht, das als "stabilisierender Regler" oder "stabilisierender Kompensator" fungiert. Das neue System, das aus dieser Verbindung resultiert, wird als "automatisches Steuersystem" bezeichnet. Die Bestimmung des mathematischen Modells eines "stabilisierenden Reglers" ist eines der grundlegenden Probleme der Regelungstheorie, und seine Lösung ist eines der Hauptthemen dieses Buches.

Wie bereits erwähnt, geht eine grundlegende Annahme der Studie in diesem Buch davon aus, dass die betrachteten Systeme durch eine spezifische Klasse von mathematischen Modellen beschrieben werden können: die Klasse der "linearen Systeme". Lineare Systeme (bzw. besser gesagt, lineare Modelle von Systemen) sind eine mathematische Idealisierung des Verhaltens physikalischer Systeme, die auf der Annahme der "Linearität" basiert (siehe Kapitel 2). Eine Konsequenz der Linearitätsannahme ist ein spezifisches mathematisches Kalkül, das den mathematisch-technischen Forscher dazu bringt, Schlussfolgerungen über die mathematische Struktur, den Betrieb und die Stabilität von "linearen Systemen" zu ziehen. Diese Schlussfolgerungen bestimmen wiederum Berechnungsmethoden (Entwurfsmethoden) für stabilisierende Regler physikalischer Systeme, deren (automatisches) Steuerverhalten für uns von Interesse ist. Natürlich ist die Linearität in der Natur und in den Systemen, die man im Allgemeinen vorfindet, nicht gegeben. Linearität, wenn sie gegeben ist, unterliegt Einschränkungen. Leider oder glücklicherweise ist die Natur "nichtlinear". Die Differentialgleichungen und Beziehungen, die das zeitliche Verhalten natürlicher Phänomene und Systeme beschreiben, sind entweder unbekannt oder bestenfalls "nichtlinear". Die Annäherung an solche nichtlinearen Phänomene und Prozesse durch lineare Differentialgleichungen oder Beziehungen ist das Beste, was wir tun können, um solche Probleme anzugehen und praktische Lösungen durch ein mathematisches Kalkül zu finden, das aus diesen Ansätzen resultiert.

Dieses Buch besteht aus zwei Bänden. Beide Bände beziehen sich auf lineare Systeme. Im ersten Band, den Sie in Ihren Händen halten, wird die mathematische Struktur von Systemen durch lineare mathematische Modelle untersucht, die den Eingang mit dem Ausgang des Systems verbinden (Eingangs-Ausgangs-Modelle). Diese Untersuchung, bekannt als klassische Regelungstheorie, und ihre mathematischen Grundlagen wurden hauptsächlich von 1850 bis 1950 gelegt, entwickelt und weiterentwickelt. Im zweiten Band wird das Konzept des "Zustands" des Systems, das für seine interne Struktur sehr wichtig ist, zusätzlich im mathematischen Modell des Systems eingeführt. Diese mathematischen Standards werden als Zustandsraummodelle bezeichnet und die Methodik, die sie beschreibt, wird als moderne Regelungstheorie bezeichnet.
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(aus dem Vorwort des Buches)