In den letzten dreißig Jahren basierte die Entwicklung neuer Bereiche der Ökonometrie, wie beispielsweise Zeitreihen mit Einheitswurzeln, die durch die Eigenschaft der Integration gekennzeichnet sind, auf besonders fortgeschrittenen probabilistischen Konzepten wie dem Funktionalen Zentralen Grenzwertsatz. Letzterer basiert auf dem Konzept der schwachen Konvergenz von Verteilungen zufälliger Funktionen (stochastischer Prozesse), das heißt, Wahrscheinlichkeitsmaße, die im minimalen σ-Algebra eines spezifischen Funktionsraums definiert sind. Im Allgemeinen basieren die asymptotischen Eigenschaften ökonometrischer Schätzer und Testfunktionen auf dem Konzept der stochastischen Konvergenz, das wiederum auf alternativen Konvergenzmodi von Folgen messbarer Funktionen basiert.

Darüber hinaus beruht die Erweiterung dieser Eigenschaften auf allgemeine Fälle, in denen die beteiligten Zufallsvariablen nicht unabhängig und identisch verteilt sind, weitgehend auf Konzepten, die nach 1950 in der Wahrscheinlichkeitstheorie aufgetreten sind, wie Martingale und mischende stochastische Prozesse. Neben der Ökonometrie hat auch die Finanztheorie moderne probabilistische Konzepte übernommen, um neue Methoden und Modelle zu entwickeln. Beispielsweise sind der Brownsche Bewegung, der Zufallswanderung sowie der Familie stabiler Grenzverteilungen mit unendlicher Varianz Konzepte, die in der modernen Finanzwelt weit verbreitet sind. Um diese Konzepte zu verstehen, ist ein zufriedenstellendes Wissen über den maßtheoretischen Ansatz der Wahrscheinlichkeitstheorie erforderlich. In diesem Ansatz wird die Wahrscheinlichkeit als Maß definiert, das auf einer σ-Algebra definiert ist, Zufallsvariablen als messbare Funktionen und der Erwartungswert als Lebesgue-Integral behandelt. Das Ziel dieses Buches ist es, dem Leser ein einheitliches Bild dieses Ansatzes sowie die spezifischen Ergebnisse zu vermitteln, die für das Studium moderner ökonometrischer Methoden erforderlich sind.